Question

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

Answer 1

【答案】32米

【解析】

過(guò)C向PM作垂線CN，垂足為N．在△PMA中，可求AM，PN．在△PBN中，利用正切可求BN，利用總高度h=AM+BN即可得到結(jié)論．

過(guò)C向PM作垂線CN，垂足為N．在△PMA中，∵∠APM=30°，∴PM=AM=30，解得：AM==17.3，PN=PM－NM=PM－CD=30－10=20．在△PBN中，∵tan37°=，∴BM==15，所以總高度h=AM+BN=32.3≈32．

答：辦公大樓的高度約為32米．