Question

5．已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為5cm．

Answer 1

分析 根據垂徑定理可將AC的長求出，再根據勾股定理可將⊙O的半徑求出．

解答 解：由OC⊥AB，可得AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
在Rt△ACO中，AC=4，OC=3，
由勾股定理可得，AO=$\sqrt{A{O}^{2}-O{C}^{2}}$=5（cm），
即⊙O的半徑為5cm．
故答案為：5．

點評 本題綜合考查了圓的垂徑定理與勾股定理的運用．垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．