Question

如圖，拋物線y＝－x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），點A在點B的左側．當x＝x₂－2時，y______0（填“＞”“＝”或“＜”號）．

Answer 1

＜．

試題分析：本題考查了二次函數根與系數的關系，由根與系數的關系得到m小于0，并能求出x=x₂-2小于0，結合圖象從而求得y值的大于0．
解：∵拋物線y=-x²+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-m＞0，
∴m＜0，x₁＞0，x₂＞0，
∵x₁+x₂=2
∴x₁=2-x₂
∴x=-x₁＜0
∴y＜0
故答案為＜．