【題目】定義一種新運算：a⊕b＝
（1）請寫出函數y＝x⊕1的解析式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數圖象；
（2）觀察（1）中圖象，探究得到y的最小值是 ．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線y=﹣
x2+
x+4經過A、B兩點．
（1）寫出點A、點B的坐標；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P，連接PA、PB．設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統計圖，已知乘公交人數是乘私家車人數的2倍.若步行人數是18人，則下列結論正確的是( )
A. 被調查的學生人數為90人
B. 乘私家車的學生人數為9人
C. 乘公交車的學生人數為20人
D. 騎車的學生人數為16人
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【題目】已知反比例函數y1＝
的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A(1,4)和點B(m，－2)．
(1)求這兩個函數的關系式；
(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．
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【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=
的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積
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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
(1)試證明△ABC為直角三角形；
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：
x（元/個） | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（x，y）的對應點
（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B，與直線OC:y=x交于點C.
(1)若直線AB解析式為
.
①求點C的坐標；
②根據圖象，求關于x的不等式0<-
x+10<x的解集；
(2)如下圖，作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9，且OA=6，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出這個最小值:若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，拋物線y＝－
[(x－2)2＋n]與x軸交于點A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，連接BC.
(1)求m，n的值；
(2)點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN，BN.求△NBC面積的最大值．
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