【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
(1)試證明△ABC為直角三角形；
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
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【題目】為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
組別 | 身高 |
A | x＜160 |
B | 160≤x＜165 |
C | 165≤x＜170 |
D | 170≤x＜175 |
E | x≥175 |
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在 組，中位數在 組；
（2）樣本中，女生身高在E組的人數有 人；
（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165≤x＜175之間的學生約有多少人？
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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A2B2C2；
（3）在（2）中，線段A1B1 掃過的面積為 ．（設圖中小正方的邊長為1個單位長度）
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【題目】如圖，下列條件:①∠1=∠3,②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5,④∠2=∠3,⑤∠6=∠2+∠3，能判斷直線l1∥l2的個數是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】定義一種新運算：a⊕b＝
（1）請寫出函數y＝x⊕1的解析式，并在所給的平面直角坐標系中畫出該函數圖象；
（2）觀察（1）中圖象，探究得到y的最小值是 ．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動點P從點A出發，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC力向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC翻折，點P的對應點為R，設點Q運動的時間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（ ）
A. 
B. 2C. 1D. 
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【題目】(1)（操作發現）
如圖 1，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC 的三個頂點均在格點上．現將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉 90°，點 B 的對應點為 B′，點 C 的對應點為 C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．
（2）（解決問題）
如圖 2，在等邊ABC 內有一點 P，且 PA＝2，PB＝
，PC＝1，如果將△BPC 繞點 B 順時針旋轉 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數和 PP′的長；
（3）（靈活運用）
如圖 3，將（2）題中“在等邊ABC 內有一點 P 改為“在等腰直角三角形 ABC 內有一點P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度數.
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【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結果精確到0.1米)
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