Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F是BC延長線上的一點，DF平分CE于點G，CF=2，則BC的長為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

∵D、E分別是AB和AC的中點，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC，
∴∠DEG=∠FCG，
∵DF平分CE于點G，
∴EG=CG，
∵在△DEG和△FCG中，

∠DEG=∠FCG EG=CG ∠DGE=∠FGC

，
∴△DEG≌△FCG（ASA），
∴DE=CF，
∵CF=2，
∴DE=2，
∴BC=2DE=2×2=4．
故選C．