Question

【題目】某初中對(duì)“為貧困家庭捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人.

（1）該校一共抽查了________人.

（2）學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)是________元、中位數(shù)是________元.

（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）40 （2）20；15 （3）14500元

【解析】

(1)設(shè)捐款5元、10元、15元、20元的人數(shù)分別為了大、4x、5x、8x,根據(jù)“捐15元和20元的人數(shù)共26人，”列方程求出義的值,從而得出每種捐款數(shù)的人數(shù),據(jù)此可得答案;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù),結(jié)合(1)中所得具體數(shù)據(jù)可得答案;(3)先求出樣本中平均每人的捐款錢數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可得.

(1)設(shè)捐款5元、10元、15元、20元的人數(shù)分別為3x、4x、5x、8x，

根據(jù)題意知，5x+8x=26，

解得x=2，

所以捐款5元的有6人、捐款10元的有8人，捐款15元的有10人，捐款20元的有16人，

則該校調(diào)查的人數(shù)為6+8+10+16=40(人)，

故答案為：40；

(2)學(xué)生捐款數(shù)的眾數(shù)是20元,中位數(shù)為=15(元)，

故答案為：20、15；

（3）設(shè)捐15元的有人，根據(jù)題意，得

，解得

這時(shí)，，，

（元）

答：估計(jì)全校學(xué)生共捐款約14500元.