Question

（2013•鎮(zhèn)江）如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠B=

50

°．

Answer 1

分析：由∠BAC=60°，可得出∠EAC的度數(shù)，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度數(shù)，再由AD∥BC，可得出∠B的度數(shù)．

解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠EAC=100°，
∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC=50°，
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD=50°．
故答案為：50．

點評：本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握角平分線的性質及平行線的性質：兩直線平行內錯角、同位角相等，同旁內角互補．