Question

【題目】某區進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡圖，點、、、、分別代表五個學習小組的位置．已知點的坐標為(-1，3)．

(1)請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；

(2)若(1)中建立的平面直角坐標系坐標原點為，點在的延長線上，請寫出、、之間的等量關系，并說明原因．

Answer 1

【答案】（1）見解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，見解析

【解析】

（1）根據A點的坐標畫出平面直角坐標系，再得出各個點的坐標即可；

（2）根據平行線的性質和三角形外角性質得出即可．

解：（1）畫出坐標系：

由圖可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；

（2）∵AB∥OD，

∴∠FOD=∠FGB，

∵∠FGB是△AFG的外角，

∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，

∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．

故答案為：∠FOD=∠FAB+∠AFO．