【題目】（【材料閱讀】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算：
MN=
．
例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離PQ=
=
．
【直接應用】
（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），試求A、B兩點間的距離；
（2）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．
【深度應用】
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點A、B，（點A在點B的左邊）
①求點A、B的坐標；
②設點P（m，n）是以點C（3，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，求PA2+PB2的最大值；
【答案】（1）AB=10； （2）△ABC是直角三角形；（3）①A（-2,0）B（2,0）；②80.
【解析】分析：（1）依據兩點間的距離公式可求得AB的長；（2）依據兩點間的距離公式可求得AB、AC、BC的長，然后依據勾股定理的逆定理可對△ABC的形狀作出判斷；（3）①令y=0得：x-4=0，解得x=2或x=-2，故此可得到A，B的坐標；②首先依據兩點間的距離公式表示出PA+PB的長，通過化簡可得到PA+PB=2PO+8，然后求得OP的最大值，從而可得到問題的答案．
本題解析：
（1）AB=10；
（2）△ABC是直角三角形；
（3）①A（-2,0）B（2,0）
②PA2+PB2=
=
當PO過圓心C時，PO最大為OC+PC=5+1=6
因此PA2+PB2最大值為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
，
點為
軸上一動點，
.
（1）求點
的坐標；
（2）不論點運動到直線
上的任何位置（不包括點
），
三者之間是否都存在某種固定的數量關系，如果有，請利用所學知識找出并證明，如果沒有，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生對各種球類運動的喜愛程度，小明采取隨機抽樣的方法對他所在學校的部分學生進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一種項目），對調查結果進行統計后，繪制了下面的統計圖（1）和圖（2）．
（1）此次被調查的學生共有___人，m＝_____；
（2）求喜歡“乒乓球”的學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若該校有2000名學生，估計全校喜歡“足球”的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C．
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）求此一次函數的解析式；
（3）求△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，下列結論正確的有（ ）個．
①△BED是等邊三角形；②AE∥BC； ③△ADE的周長等于BD+BC；④∠ADE＝∠DBC．
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）求證：三角形三個內角的和等于180°．
（2）閱讀材料并回答問題：
如圖，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD．像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的“外角”，在每個頂點處取這個三角形的一個外角，它們的和叫做這個三角形的“外角和”．補全圖形并求△ABC的“外角和”．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為4的等邊
與等邊
互相重合，將沿直線L向左平移m個單位長度，將向右也平移m個單位長度，若
，則m=________；若C、E是線段BF的三等分點時，m=________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD為BC邊上的高，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AC，AE與DE交于點E，AB與DE交于點F，連結BE．求四邊形AEBD的面積
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