Question

【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為： 。

（1）當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時(shí)，求的取值范圍；

（2）任取一個(gè)值，求出方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根。

Answer 1

【答案】

【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍；
（2）先確定k=1或2，再根據(jù)方程的根都是整數(shù)，可知20-8k是完全平方數(shù)，即可求k的值．

解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0中，
∴a=1，b=2，c=2k-4，
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=20-8k＞0，
∴k＜；
（2）∵k為正整數(shù)，k＜，
∴k=1或2，
∵方程的根都是整數(shù)，
∴20-8k是完全平方數(shù)，
∴k=2．

“點(diǎn)睛“本題考查一元二次方程的根的問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用一元二次方程的根的判別式是關(guān)鍵．