Question

【題目】如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿半圓AB勻速運(yùn)動到達(dá)終點(diǎn)B，若以時(shí)間t為自變量，扇形OAP的面積S為函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，扇形OAP的面積為O，故可知B錯(cuò)誤；
設(shè)∠AOP的角度為n，當(dāng)點(diǎn)P沿半圓AB勻速運(yùn)動過程中，n隨著t的增大而增大，而圓的半徑不變，則可知扇形面積OAP是在逐步增大的．
即S= （0≤n≤180°）
當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，∠AOB=180°，此時(shí)扇形面積最大．故可知A、D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．