Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，經過點A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）弦AB的長等于_____；

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，找出經過出點A，B的圓的圓心O，并簡要說明點O的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

Answer 1

【答案】 90°的圓周角所對的弦是直徑．

【解析】

（Ⅰ）根據勾股定理即可得到結論；
（Ⅱ）取圓與網格線的交點D、E，連接DE交AC于O，點O即為經過出點A，B的圓的圓心．

解：（Ⅰ）由勾股定理得：AB＝＝；

故答案為：；

（Ⅱ）如圖試所示：取圓與網格線的交點D、E，連接DE交AC于O，點O即為經過出點A，B的圓的圓心；

理由如下：

∵∠EAD＝90°，

∴DE為圓O的直徑，

∵經過點A，B的圓的圓心在邊AC上，

∴DE與AC的交點即為點O；

故答案為：90°的圓周角所對的弦是直徑．