【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG．
（1）如圖1，若在旋轉過程中，點E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點M，N．
①求證：MA＝MC；
②求MN的長；
（2）如圖2，在旋轉過程中，若直線AE經過線段BG的中點P，連接BE，GE，求△BEG的面積
【答案】（1）①見解析；②
；（2）△BEG的面積為48﹣6
或48+6
【解析】
（1）①由矩形的性質得出
，得出
，由旋轉的性質得：
，證出
，即可得出
；
②設
，則
，在
中，由勾股定理得出方程
，解得：
，在
中，由勾股定理得出
，得出
，證出
，得出
即可；
（2）分情況討論：①過點
作
于
，證明
，得出
，
，在
中，由勾股定理得出
，得出
，得出
，得出
的面積
的面積
；
②同①得：
，
，得出
，得出的面積的面積
即可．
（1）①證明：
四邊形
是矩形，
，
，
由旋轉的性質得：，
，
；
②解：設，則，
在中，，
解得：，
在中，
，
，
，
，
又
，
，
；
（2）解：分情況討論：
①如圖2所示：過點作于，則
，
在
和
中，
，
，
，，
在中，
，
，
，
的面積的面積
；
②如圖3所示：
同①得：，，
，
的面積的面積
；
綜上所述，的面積為
或
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，
與
是直線________和________被直線________所截得的________角.
（2）
與
是直線________和________被直線________所截得的________角.
（3）
與
是直線________和________被直線________所截得的________角.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示．
（1）本次共抽查學生 人，并將條形圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數是 平均數是 中位數為
（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，給出了甲、乙兩個品牌的純凈水近年來的銷售量變化情況，哪種品牌的純凈水銷售量增長較快？這與圖象給你的感覺一樣嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據甲，乙兩個地鐵修建公司標書數據發現：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．
（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？
（2）該市規定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數不少于乙公司工作天數的
”．設甲公司工作a天，乙公司工作b天．
①請求出b與a的函數關系式及a的取值范圍；
②設完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規律，第11個圖案需（ ）根火柴．
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別為A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．
（1）畫△A1B1C1，使它與△ABC關于點C成中心對稱；
（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（3）若將△A1B1C1繞點P旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為美化環境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面積；
（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的
，求出此時通道的寬．
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【題目】已知反比例函數y=
（k常數，k≠1）．
（1）若點A（2，1）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若k=9，試判斷點B（﹣
，﹣16）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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