Question

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請你說明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析

【解析】

試題（1）根據角平分線的定義求得∠COD=20°，再根據垂線的定義證明；

（2）求得∠BOC的度數，根據角平分線的定義即可求得OE平分∠BOC．

試題解析：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC=20．

∵∠COE=70°，

∴∠DOE=90°，

∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．

理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，

∴∠BOE=70°，

∴∠BOE=∠COE，

∴OE平分∠BOC．