【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）
A. 四邊形ABCD由矩形變為平行四邊形 B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=6，
，求CD的長．
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【題目】甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統計圖，乙校只完成了一部分．
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90
（1）請根據乙校的數據補全條形統計圖；
（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業水平更好一些，
請為他們各寫出一條可以使用的理由；
甲校： ．乙校： ．
（4）綜合來看，可以推斷出 校學生的數學學業水平更好一些，理由為 ．
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【題目】已知一次函數
的圖象與二次函數
（
為常數）的圖象交于
兩點，且點
的坐標為
.
（1）求出
的值及點
的坐標；
（2）設
，若
時，
隨著
的增大而增大，且
也隨著的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D，且AD=AB，連接BE交AD于點F，下列結論：（ ）
①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中結論正確的個數有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在正方形ABCD中，過點B作直線l，點E在直線l上，連接CE，DE，CE=BC，過點C作CF⊥DE于點F，交直線l于點H，當l在如圖①的位置時，易證：BH+EH=
CH（不需證明）．
（1）當l在如圖②的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給予證明；
（2）當l在如圖③的位置時，線段BH，EH，CH之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，不必證明．
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【題目】小梅在瀏覽某電影評價網站時，搜索了最近關注到的甲、乙、丙三部電影，網站通過對觀眾的抽樣調查，得到這三部電影的評分數據統計圖分別如下：
甲、乙、丙三部電影評分情況統計圖
根據以上材料回答下列問題：
（1）小梅根據所學的統計知識，對以上統計圖中的數據進行了分析，并通過計算得到這三部電影抽樣調查的樣本容量，觀眾評分的平均數、眾數、中位數，請你將下表補充完整：
甲、乙、丙三部電影評分情況統計表
電影 | 樣本容量 | 平均數 | 眾數 | 中位數 |
甲 | 100 | 3.45 | 5 | |
乙 | 3.66 | 5 | ||
丙 | 100 | 3 | 3.5 |
（2）根據統計圖和統計表中的數據，可以推斷其中_______電影相對比較受歡迎，理由是
_______________________________________________________________________．（至少從兩個不同的角度說明你推斷的合理性）
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【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）請你說明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，點D為BC上一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，連接AE，且AE＝DE．
（1）求證：∠AEC＝∠C；
（2）若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周長．
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