Question

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費(fèi)方式:

方式一:購買會員卡，每張會員卡費(fèi)用是元，憑會員卡可免費(fèi)進(jìn)園次，免費(fèi)次數(shù)用完以后，每次進(jìn)園憑會員卡只需元;

方式二:不購買會員卡，每次進(jìn)園是元. (兩種方式每次進(jìn)園均指單人)

設(shè)進(jìn)園次數(shù)為(為非負(fù)整數(shù))

根據(jù)題意，填寫下表:

進(jìn)園次數(shù)(次)				···
方式一收費(fèi)(元)				···
方式二收費(fèi)(元)		200

設(shè)方式一收費(fèi)元，方式二收費(fèi)元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)時(shí),哪種進(jìn)園方式花費(fèi)少?請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)＞時(shí)，,（）；（3）方式一花費(fèi)少，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別列出等式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)收費(fèi)方式，方式一分和兩部分，方式二利用“收費(fèi)==單次費(fèi)用×次數(shù)”即可得；

（3）結(jié)合題（2）的結(jié)論可得當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．

解：（1），，．

（2）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)＞時(shí)，即

（）．

（3）方式一花費(fèi)少．

當(dāng)＞時(shí)，有，．

∴ ．

記．

由，有隨的增大而減小．

又時(shí)，有．

∴ ＞時(shí)，有，即．

∴ ．

∴ 當(dāng)＞時(shí)，方式一花費(fèi)少．