【題目】某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了 名學生；最喜歡“外語”的學生有 人；
（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2﹣4ax+3a．
(1)若a=1,則函數y的最小值為_______.
(2)當1≤x≤4時，y的最大值是4，則a的值為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．
（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，∠OAB＝30°，B（2，0），OC⊥AB于點C，點C在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求該反比例函數解析式；
（2）若點D為反比例函數y＝（k≠0）在第一象限的圖象上一點，且∠DOC＝30°，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）、點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x＝1，連接BC、AC．
（1）求S△ABC（用含有a的代數式來表示）；
（2）若S△ABC＝6，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，當﹣1≤x≤m+1時，y的最大值是2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發現：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．
①線段DG與BE之間的數量關系是 ；
②直線DG與直線BE之間的位置關系是 ；
（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．
（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結AC．
（1）求證：∠ACD=∠ACF；
（2）當AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：
問題情境：在矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將△ABE沿直線AE翻折，使點B與點F重合，直線AF交直線CD于點G．
特例探究
實驗小組的同學發現：
（1）如圖1，當AB＝BC時，AG＝BC+CG，請你證明該小組發現的結論；
（2）當AB＝BC＝4時，求CG的長；
延伸拓展
（3）實知小組的同學在實驗小組的啟發下，進一步探究了當AB：BC＝
時，線段AG、BC、CG之間的數量關系，請你直接寫出實知小組的結論．
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