【題目】甲，乙，丙三個球迷決定通過抓鬮來確定誰得到僅有的一張球票，他們準備了三張紙片，紙片上分別寫上
，然后將紙片折疊成外觀一致的紙團，抓到
紙片的人可以得到球票.
（1）如果讓甲從三張紙團中先抓一張，則甲一次就抓到寫的紙片的概率為 （直接寫出答案）；
（2）抓鬮前，乙產生了疑問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大？”你認為乙的懷疑有沒有道理？請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結果保留π）
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【題目】某商場計劃經銷A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示．
A型 | B型 | |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
售價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
（3）若該商場預計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進這批臺燈，為了打開B種臺燈的銷路，商場決定每售出一盞B種臺燈，返還顧客現金a元（10＜a＜20），問該商場該如何進貨，才能獲得最大的利潤？
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【題目】問題發現：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，
（1）填空：
的值為 ； ∠AMB的度數為 ,
（2）類比探究，如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷 的值及∠AMB的度數，并說明理由：
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
(1)求A、B兩點的坐標。
(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系x O y中，△ABC 三個頂點坐標分別為A （1， 2），B（7，2），C（5，6）.
(1)在圖中畫出△ABC外接圓的圓心P;
(2)圓心P的坐標是______;
(3) tan∠ACB=________.
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【題目】為進一步提高全民“節約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調查活動，李明隨機抽查了所住小區x戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統計圖：
（1）求x并補全條形統計圖；
（2）求這x戶家庭的月平均用水量；并估計李明所住小區620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數；
（3）從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調查，求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率；
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經過A(3，0)，B(1，0)兩點(如圖1)，頂點為M.
(1)a、b的值；
(2)設拋物線與y軸的交點為Q(如圖1)，直線y=2x+9與直線OM交于點D. 現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.當拋物線的頂點平移到D點時，Q點移至N點，求拋物線上的兩點M、Q間所夾的曲線MQ掃過的區域的面積；
(3)設直線y=2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D(如圖2).現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)沒有公共點時，試探求其頂點的橫坐標h的取值范圍.
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【題目】對于一個函數，當自變量x取n時，函數值y等于4－n，我們稱n為這個函數的“二合點”，如果二次函數y＝mx2+x+1有兩個相異的二合點x1，x2，且x1＜x2＜1，則m的取值范圍是______．
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