Question

8．如圖，在同一平面直角坐標系中，表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m，n是常數，且mn≠0）圖象的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據“兩數相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數的性質進行判斷．

解答 解：①當mn＞0，m，n同號，同正時y=mx+n過第一，二，三象限，同負時過二，三，四象限；
②當mn＜0時，m，n異號，則y=mx+n過一，三，四象限或一，二，四象限．
y=mnx過原點，二、四象限．由題意m，n是常數，且mn＜0．
故選：A

點評 此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．
一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．