Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（1，﹣4）

【解析】

作AC⊥x軸于C，利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)得到AC=2，BC=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，可把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC′=BC=4，A′C′=AC=2，于是可得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解：作AC⊥x軸于C，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（﹣1，0），

∴AC＝2，BC＝3+1＝4，

把Rt△BAC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BA′C′，如圖，

∴BC′＝BC＝4，A′C′＝AC＝2，

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣4）．

故答案為（1，﹣4）．