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如圖1，圓規兩腳形成的角α稱為圓規的張角．一個圓規兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個半徑為20cm的圓？請借助圖2說明理由．（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

∵△ABC是等腰三角形，∠A=150°，
∴∠B=∠C=

180°-150°

=15°，
過點A作AD⊥BC于點D，
∴BD=AB•cos∠B≈12×0.97≈11.6cm＜20cm，
∴不能畫出一個半徑為20cm的圓．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，我護航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結果保留四個有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，tanB=

，AC=2

，則AB的長為（　�。�

A．3+

B．2+2

C．5

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=

，求BC邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

6月以來，我省普降大雨，時有山體滑坡災害發生．北峰小學教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角ABC=65°．為了防止滑坡

，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經過地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．
（1）求坡頂與地面的距離AD等于多少米？（精確到0.1米）
（2）為確保安全，學校計劃改造時保持坡腳B不動，坡頂A沿AF削進到E點處，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，N是DC的中點，M是AD上異于D的點，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2

，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在課題學習后，同學們為教室窗戶設計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當地一年中在午時的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據以上數據，計算出遮陽蓬中CD的長是（結果精確到0.1）（參考數據：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　�。�

A．1.2米

B．1.5米

C．1.9米

D．2.5米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹AB，當太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為4米，求樹高AB．（精確到0.1米）
（參考數據：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，

≈1.7321）

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