Question

【題目】某工廠甲、乙兩個車間各有工人200人，為了解這兩個車間工人的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

收集數據從甲、乙兩個車間各抽取20名工人進行生產技能測試，測試成績如下：

甲：78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52

整理數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
甲	0	_____	11	______	1
乙	1	2	5	10	______

(說明：成績80分及以上為生產技能優秀，70～79分為生產技能良好，60～69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格)

分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：

	平均數	中位數	眾數
甲	_____	77.5	75
乙	78	_____	______

得出結論可以推斷_____車間工人的生產技能水平較高，理由為______.(至少從兩個角度說明推斷的合理性)

Answer 1

【答案】填表見解析；甲，①甲車間工人技術水平的平均數比乙車間大②甲車間沒有生產技術不合格的工人.

【解析】

利用所有數據的和除以數據個數計算出平均數；把數據按從小到大的順序排列，由于數字個數是偶數，中間兩個數的平均數就是該組數據的中位數，該組數據中出現次數最多的數就是該組數據的眾數.

解：由給出的數據可得，甲車間有1人測試成績在60至69分，7人測試成績在80至89分；乙車間2人成績在90分至99分.

甲車間的平均數為:

(78+86+74+85+75+76+87+70+75+90+75+79+81+70+74+80+86+69+83+77)÷20

＝78.5；

把乙車間的成績按從小到大排序為:52，64，67，70，72，73，77，80，80，81，81，81，81，82，83，83，88，93，94

第九、十兩數分別為80，81，所以乙車間的中位數為＝80.5；出現次數最多的數是81，所以乙車間的眾數是81.

故答案如下表所示.

	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
甲		1		7
乙					2
	平均數		中位數	眾數
甲	78.5
乙			80.5	81

因為甲車間的人均的平均數高于乙車間，甲車間最低成績為69分，沒有生產技術不合格的工人.

故答案為：甲，①甲車間工人技術水平的平均數比乙車間大②甲車間沒有生產技術不合格的工人.(答案不唯一)