Question

已知拋物線C1：y=

5

9

(x+2)2-5的頂點為P，與x軸正半軸交于點B，拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當點P、M關于點B成中心對稱時，求C₃的解析式．

Answer 1

點P的坐標為（-2，-5），
令y=0，則

5

9

（x+2）²-5=0，
解得x₁=1，x₂=-5，
所以，點B的坐標為（1，0），
∵點P、M關于點B對稱，
∴點M的坐標為（4，5），
∵拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，拋物線C₂向右平移得到C₃，
∴拋物線C₃的解析式為y=-

5

9

（x-4）²+5．