Question

若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（-1，0）．則S=a+b+c的值的變化范圍是______．

Answer 1

將點（0，1）和（-1，0）分別代入拋物線解析式，得c=1，a=b-1，
∴S=a+b+c=2b，
由題設(shè)知，對稱軸x=-

b

2a

＞0且a＜0，
∴2b＞0．
又由b=a+1及a＜0可知2b=2a+2＜2．
∴0＜S＜2．
故本題答案為：0＜S＜2．