Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結論中正確的是（　　）
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ，
∴ = ， = ，
∴ = ，
即AE2=EFEG ．
所以選項B正確，
故選B ．
分析：解答此題的關鍵是利用平行四邊形證明出△ADE∽△EGB ， △DEF∽△AEB ， 然后利用對應邊成比例即可解答此題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定與性質的相關知識，掌握相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．