Question

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.

Answer 1

【答案】解：∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
∵DE=0.4m，EF=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，
∴
∴BC=4（米），
∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（米）
答：樹高5.5米。
【解析】利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的相似三角形的應(yīng)用，需要了解測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能得出正確答案．