Question

【題目】張老師將“校園詩詞大賽”所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數)進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下：

（1）本次比賽選手共有_ 人，扇形統計圖中“”這一組人數占總參賽人數的百分比為_ ，頻數直方圖中“”這一組的人數為__ ；

（2）賽前規定，成績由高到低前的參賽選手獲獎某參賽選手的比賽成績為分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；

（3）成績前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為全區“詩詞大會”重點培訓對象，試求恰好選中男女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，45%，4；（2）能獲獎，理由見解析；（3）．

【解析】

（1）根據扇形統計圖和頻數分布直方圖得出69.5~79.5這組所占的百分比和頻數，可得本次比賽選手總人數；計算89.5~94.5這組所占百分比，用總數乘以79.5~89.5這組所占的百分比即可得到結果；用總數乘以94.5~99.5這組所占的百分比即可得到結果；

（2）計算出前55%的人數其最低分值，可以判斷結果；

（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可．

（1）由扇形統計圖可知69.5~79.5這組所占為20%，

由頻數分布直方圖得69.5~79.5這組的頻數為：3+5=8，

∴參賽選手總數為：（人）

又∵89.5~94.5這組所占的百分比為：10

∴79.5~89.5這組所占的百分比為：

∴94.5~99.5這組的頻數為：40（人）

他能獲獎．理由如下：“”這一組人數為分以上的人數占總參賽人數的百分比為，即分以上的選手可獲獎

畫樹狀圖如解圖：

由樹狀圖知，共有種等可能結果，

其中恰好選中男女的結果共有種，

故．