Question

【題目】如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為米的道路．（）．

（1）①試用含的代數式表示綠化的面積是多少平方米？

②假設陰影部分可以拼成一個矩形．請你求出所拼矩形相鄰兩邊的長：如果要使所拼矩形面積最大，求與滿足的關系式；

（2）若，請求出綠化面積．

Answer 1

【答案】（1）①綠化面積；②當矩形面積最大時；（2）綠化面積為45平方米．

【解析】

（1）①根據綠化面積等于總面積減去中間空白圖形的面積列出代數式化簡即可；

②綠化面積因式分解后，討論兩條鄰邊相等即可求得與滿足的關系式；

（2）代入a、b的值后即可求得綠化面積．

解：（1）①綠化面積

，

；

②由題意可知：矩形面積

．

∴矩形相鄰兩邊的長為和，

當矩形面積最大時，

即；

若，

此時，，

，

不符合，故舍去，

綜上，當矩形面積最大時，；

（2）當時，

綠化面積

答：綠化面積為45平方米．