Question

【題目】如圖，已知EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2，

⑴判斷DM與AB的位置關系，并說明理由；

⑵若∠BAC=70°，DM平分∠ADC，求∠ACB的度數。

Answer 1

【答案】（1）AB//DM （2）65°

【解析】

（1）AB//DM. 欲證明AB//DM，只需推知∠BAD＝∠2即可．

（2）由DM平分∠ADM，可推知∠2=∠BAD=45°，利用三角形內角和定理可求得∠ACB的度數.

解：AB∥DM．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴EF∥AD，

∴∠1＝∠BAD，

又∵∠1＝∠2，

∴∠BAD＝∠2，

∴AB∥DM．

（2）解：∵AD⊥BC，DM平分∠ADC,

∴∠2=45°，

∴∠BAD=∠2=45°,

又∵∠BAC=70°,

∴∠CAD=70°－45°=25°,

∴∠ACB=180°－90°－25°=65°.

故答案為：65°.