【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對，乙不對 D. 甲不對，乙對
【答案】A
【解析】試題分析：甲：根據題意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可證得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′；
乙：根據題意得：AB=CD=3，AD=BC=5，則A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，則可得
，即新矩形與原矩形不相似．
解：甲：根據題意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴甲說法正確；
乙：∵根據題意得：AB=CD=3，AD=BC=5，則A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴
，
，
∴，
∴新矩形與原矩形不相似．
∴乙說法正確．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．
(1)該運動員去年的比賽中共投出多少個3分球？共投中多少個3分球？
(2)在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 6臺 | 7650元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 11800元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）
（1)求A、B兩種型號的手機的銷售單價；
（2)若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺，且利潤不低于4000元，求A種型號的手機至少要采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P是反比例函數y＝
(k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數y＝
(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．
（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；
（2）若P點坐標為（－4，3），且PB：PF＝2：3，分別求出k1、k2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在真角坐標系中，矩形0ABC的頂點A，C在坐標軸上，點B（4，2）；過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB、BC交于點M、N．
（1）求直線DE的函數表達式和點M，N的坐標；
（2）若函數y＝
（k≠0，k為常數）經過點M，求該函數的表達式，并判定點N是否在該函數的圖象上：
（3）求△OMN的面積S；
（4）若函教y＝
（k≠0，k為常數）的圖象與△BMN沒有交點，清楚直接寫出k的取值范圈，不需解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點同時運動，那么何時△QBP與△ABC相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點
是等邊
內的任一點，連接
，
，
．
如圖
，已知
，
，將
繞點
按順時針方向旋轉
，使與
重合，得
．
（）
的度數是__________．
（
）用等式表示線段，，之間的數量關系，并證明．（圖為備用圖）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：
（1）旋轉中心；
（2）旋轉角度數；
（3）圖中經過旋轉后能重合的三角形共有幾對？若A、O、C三點不共線，結論還成立嗎？為什么？
（4）求當△BOC為等腰直角三角形時的旋轉角度；
（5）若∠A=15°，則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉角度．
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