Question

【題目】如圖，已知點P是反比例函數y＝ (k1＜0，x＜0)圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數y＝(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點．

（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；

（2）若P點坐標為（－4，3），且PB：PF＝2：3，分別求出k1、k2的值．

Answer 1

【答案】(1) k2－k1；(2) k1＝－12 ，k2＝6．

【解析】試題分析：（1）這三個圖形的面積運用反比例函數上的點的橫縱坐標乘積等于反比例函數的系數的絕對值可解．①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；②S三角形OFB=|BF||OB|=；③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）．

（2）由P（﹣4，3）在上可得k1=﹣12，由PB：PF=2：3得BF=2，即F（2，3），故k2=6．

試題解析：解：（1）①S四邊形PAOB=|OA||OB|=|k1|；

②S三角形OFB=|BF||OB|=；

③S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2﹣k1（或k2+|k1|）；

（2）因為P（﹣4，3）在上，∴k1=﹣12；

又PB：PF=2：3，∴F（2，3），∴k2=6．