【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據統計，某市限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套；限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55％，新樓盤成交量比限購前減少52％．
（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套?
（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m2，限購后，房價經過二次下調后均價為9720元/m2
，求平均每次下調的百分率．
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O，與AC、BC分別交于點M、N，與AB的另一個交點為E．過點N作NF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：NF是⊙O的切線；
（2）若NF＝2，DF＝1，求弦ED的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（ ）
A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°
C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一動點，連接CD，以CD為直徑的⊙M交AC于點E，連接BM并延長交AC于點F，交⊙M于點G,連接BE．
（1）求證：點B在⊙M上．
（2）當點D移動到使CD⊥BE時，求BC：BD的值．
（3）當點D到移動到使
時，求證：AE+CF=EF．
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【題目】已知關于
的方程
．
（1）若該方程有兩個相等的實數根，求
的值；
（2）求證：不論為何值，該方程一定有一個實數根是2；
（3）若
、
是該方程的兩個根，且
，求的值．
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0）
（1）填空：c= ；（用含b的式子表示）
（2）b＜4．
①求證：拋物線與x軸有兩個交點；
②設拋物線與x軸的另一個交點為B，當線段AB上恰有5個整點（橫坐標、縱坐標都是整數的點），求b的取值范圍；
（3）平移拋物線，使其頂點P落在直線y=3x﹣2上，設拋物線與直線的另一個交點為Q，C在該直線下方的拋物線上，求△CPQ面積的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A(-3，4)，B(-5，1)，C(-1，2).
（1）畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點逆時針旋轉90°后的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標.
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【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的
，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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