Question

【題目】如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為30°，60°，求CD的高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】CD的高度是米

【解析】

作BF⊥CD于點F，設DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函數用x表示出BF的長，在直角△DCE中表示出CE的長，然后根據BF-CE=AE即可解答

作BF⊥CD于點F，設DF＝x米，

在Rt△DBF中，tan∠DBF＝，

則BF＝ ，

在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米），

在直角△DCE中，tan∠DEC＝ ，則EC＝米．

∵BF﹣CE＝AE，即 x﹣ （x+3）＝18．

解得：x＝9 + ，

則CD＝9 + +3＝9 +（米）．

答：CD的高度是米．