Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與坐標軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y= 的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，kx+b﹣ ＜0的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵S△AOB=3，OB=3，

∴OA=2，

∴B（3，0），A（0，﹣2），

代入y=kx+b得： ，

解得：k= ，b=﹣2，

∴一次函數y= x﹣2，

∵OD=6，

∴D（6，0），CD⊥x軸，

當x=6時，y= ×6﹣2=2

∴C（6，2），

∴n=6×2=12，

∴反比例函數的解析式是y= ；

（2）解：當x＞0時，kx+b﹣ ＜0的解集是0＜x＜6．
【解析】（1）根據三角形面積求出OA，得出A、B的坐標，代入一次函數的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐標，把D的坐標代入反比例函數的解析式求出即可；（2）根據圖象即可得出答案．