Question

【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為 A、B、C、D四個等級，對應的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據如圖不完整的統計圖解答下列問題：
（1）補全下面兩個統計圖（不寫過程）；
（2）求該班學生比賽的平均成績；
（3）現準備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？

Answer 1

【答案】
（1）解：4÷10%=40（人），

C等級的人數40﹣4﹣16﹣8=12（人），

C等級的人數所占的百分比12÷40=30%．

兩個統計圖補充如下：

（2）解：9×10%+8×40%+7×30%+6×20%=7.4（分）
（3）解：列表為：

	男1	男2	女1	女2
男1	﹣﹣	男2男1	女1男1	女2男1
男2	男1男2	﹣﹣	女1男2	女2男2
女1	男1女1	男2女1	﹣﹣	女2女1
女2	男1女2	男2女2	女1女2	﹣﹣

由上表可知，從4名學生中任意選取2名學生共有12種等可能結果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結果有8種，

所以恰好選到1名男生和1名女生的概率P= =

【解析】（1）首先用A等級的學生人數除以A等級的人數所占的百分比，求出總人數；然后用總人數減去A、B、D三個等級的人數，求出C等級的人數，補全條形圖；用C等級的人數除以總人數，得出C等級的人數所占的百分比，補全扇形圖；（2）用加權平均數的計算公式求解即可；（3）若A等級的4名學生中有2名男生2名女生，現從中任意選取2名參加學校培訓班，應用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況，以及對條形統計圖的理解，了解能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．