Question

如圖，在△ABC中，.

（1）作△ABC的外接圓（尺規作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求它的外接圓半徑.

Answer 1

（1）作圖見解析；（2）8cm.

試題分析：（1）分別作BC和AC的垂直平分線交于點O,以點O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求.
（2）連接OB，根據等腰三角形三線合一的性質可得，從而根據等邊三角形的判定和性質可得OA=AB=8cm.
試題解析：（1）作圖如下，⊙O即為所求.

（2）如圖，連接OB，
∵在△ABC中，，OA是BC的垂直平分線 ∴∠BAO=∠CAO.
∵，∴.
又∵OA=OB，∴△ABO是等邊三角形.∴OA=AB=8cm.
∴它的外接圓半徑為8cm.