Question

【題目】某出租汽車公司計劃購買型和型兩種節能汽車，若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元；若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元．

(1)型和型汽車每輛的價格分別是多少萬元？

(2)該公司計劃購買型和型兩種汽車共輛，費用不超過萬元，且型汽車的數量少于型汽車的數量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

【答案】(1)型汽車每輛的價格為萬元，型汽車每輛的價格為萬元；(2)費用最省的方案是購買型汽車輛，型汽車輛，該方案所需費用為萬元.

【解析】

(1)設型汽車每輛的價格為萬元，型汽車每輛的價格為萬元，根據購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元；購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元，列方程組進行求解即可；

(2)設購買型汽車輛，則購買型汽車輛，根據總費用不超過萬元，且型汽車的數量少于型汽車的數量，列不等式組進行求解得出購買方案，然后再討論即可得.

(1)設型汽車每輛的價格為萬元，型汽車每輛的價格為萬元，

由題意得:

，

解得，

答：型汽車每輛的價格為萬元，型汽車每輛的價格為萬元；

(2)設購買型汽車輛，則購買型汽車輛，

由題意得：，

解得：，因為是整數，

所以或，

當時，該方案所需費用為：萬元；

當時，該方案所需費用為：萬元，

答：費用最省的方案是購買型汽車輛，型汽車輛，該方案所需費用為萬元.