Question

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1.以下結論：①2a＞－b；②4a＋2b＋c＞0；③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數）；④3a＋c＜0其中正確結論的個數為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圖象得出函數及對稱軸信息，分別利用函數圖象與坐標軸交點得出對應函數關系的大小關系．

解：由圖象可得：，則2a+b=0，故①2a＞－b錯誤；

由圖象可得：拋物線與x軸正半軸交點大于2，故4a+2b+c＜0，故②4a＋2b＋c＞0錯誤；

∵x=1時，二次函數取到最小值，∴m（am+b）=am2+bm＞a+b，故③m（am＋b）＞a＋b（m是大于1的實數）正確；

∵b=-2a，∴當x=-1時，y=a-b+c=3a+c＞0，故④3a＋c＜0錯誤．

綜上所述，只有③正確

故選：A