Question

【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于銷售單價，日銷售量的幾組對應值如表：（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）

銷售單價x（元）	85	95	105	115
日銷售量y（個）	175	125	75	m

（1）求y關于x的函數解析式和m的值；

（2）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？

Answer 1

【答案】（1）y關于x的函數關系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；（2）該產品的成本單價應不超過65元．

【解析】

（1）根據表格中的數據，可知y與x是一次函數關系，從而可以求得y與x的函數關系式，并求得m的值；

（2）根據題意和（1）中的函數關系式可以得到相應的不等式，從而可以解答本題．

（1）設y關于x的函數關系式為y＝kx+b，

，得，

即y關于x的函數關系式為y＝﹣5x+600，

當x＝115時，y＝﹣5×115+600＝25，即m＝25，

答：y關于x的函數關系式為y＝﹣5x+600，m的值是25；

（2）設該產品的成本單價是a元，

（90﹣a）（﹣5×90+600）≥3750，

解得，a≤65，

答：該產品的成本單價應不超過65元．