Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形上，AB與CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD等于（　　）

A. B. 2C. 1D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BE，與CD交于點(diǎn)F，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BF＝CF，證明△ACO∽△BHO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得HO：CO=BH：AC=1：3，得到

在Rt△OBF中，求出tan∠BOF==2,即可求出tan∠AOD.

解：如圖，連接BE，與CD交于點(diǎn)F，

∵四邊形BCEH是正方形，

∴，CH=BE，BE⊥CH，

∴BF＝CF，

∵AC∥BH，

∴△ACO∽△BHO，

∴HO：CO=BH：AC=1：3，

∵CF=HF，

∴HO：HF＝1：2，

∴

在Rt△OBF中，tan∠BOF==2,

∵∠AOD＝∠BOF，

∴tan∠AOD＝2．

故選：B．