Question

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有兩個觀測站，，從測得船

在北偏東的方向，從測得船在北偏東的方向，求船離海岸線的距離(即的長)．

Answer 1

【答案】船C離海岸線l的距離為（2+）km．

【解析】

根據題意在CD上取一點E，使BD=DE，根據等腰三角形的性質得到AD=CD，進而求得CE=AB=2km，然后再根據圖中的角度得到BE=CE=2km，再根據勾股定理求得BD的長，最后代入即可求得CD的長.

在CD上取一點E，使BD＝DE，

∵CD⊥AB，

∴∠EBD＝45°，AD＝DC，

∵AB＝AD﹣BD，CE＝CD﹣DE，

∴CE＝AB＝2km，

∵從B測得船C在北偏東22.5°的方向，

∴∠BCE＝∠CBE＝22.5°，

∴BE＝EC＝2km，

∴BD＝ED＝km，

∴CD＝2+（km）．

答:船C離海岸線l的距離為（2+）km．