【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數
的圖象相交于A（-1，m），B（n，-1）兩點，直線AB與y軸交于C點，連接OB．
（1）求一次函數的表達式；
（2）在x軸上找一點P，連接BP，使△BOP的面積等于△BOC的面積的2倍，求滿足條件的點P的坐標．
【答案】(1)y=-x+2；(2)P(12,0)或P(-12,0).
【解析】
（1）先利用反比例函數解析式確定A點和B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）設P（t，0），先確定C（0，2），再計算出S△OBC＝3，則利用題意得到
|t|1＝6，然后解絕對值方程求出t，從而得到P點坐標．
（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）代入y
得：m＝3，n＝3，∴A（﹣1，3），B（3，﹣1），把A（﹣1，3），B（3，﹣1）代入y＝kx+b得：
，解得：
，∴一次函數解析式為y＝﹣x+2；
（2）設P（t，0），當x＝0時，y＝﹣x+2＝2，則C（0，2），∴S△OBC
2×3＝3．
∵△BOP的面積等于△BOC面積的2倍，∴|t|1＝6，∴t＝12或t＝﹣12，∴P點坐標為（12，0）或（﹣12，0）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司欲招聘一名部門經理，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績分別為95分、94分和94分．他們的面試成績如表：
候選人 | 評委1 | 評委2 | 評委3 |
甲 | 94 | 89 | 90 |
乙 | 92 | 90 | 94 |
丙 | 91 | 88 | 94 |
（1）分別求出甲、乙、丙三人的面試成績的平均分
、
、和
；
（2）若按筆試成績的40%與面試成績的60%的和作為綜合成績，綜合成績高者將被錄用，請你通過計算判斷誰將被錄用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.一個事件發生的機會是99.99%，所以我們說這個事件必然會發生
B.拋一枚硬幣，出現正面朝上的機會是
，所以連續拋2次，則必定有一次正面朝上
C.甲、乙兩人擲一枚正六面體骰子做游戲，規則是：出現1點時甲贏，出現2點時乙贏，出現其它點數時大家不分輸贏，這個游戲對兩人來說是公平的
D.在牌面是1～9的九張牌中隨機地抽出一張，抽到牌面是奇數和偶數的機會是一樣的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午
時自駕小汽車從家里出發，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）
A.景點離亮亮的家
千米
B.亮亮到家的時間為
時
C.小汽車返程的速度為
千米/時
D.
時至
時，小汽車勻速行駛
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為豐富學生的文體生活，育紅學校準備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個社團，要求每個學生都參加一個社團且每人只能參加一個社團．為了了解即將參加每個社團的大致人數，學校對部分學生進行了抽樣調查在整理調查數據的過程中，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：
(1)被抽查的學生一共有多少人？
(2)將條形統計圖補充完整．
(3)若全校有學生1500人，請你估計全校有意參加“聲樂”社團的學生人數．
(4)從被抽查的學生中隨意選出1人，該學生恰好選擇參加“演講”社團的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為
，腰長為
；鐵板乙形狀為直角梯形，兩底邊長分別為
、
，且有一內角為
．現在我們把它們任意翻轉，分別試圖從一個直徑為
的圓洞中穿過，結果是（ ）
A. 甲板能穿過，乙板不能穿過 B. 甲板不能穿過，乙板能穿過
C. 甲、乙兩板都能穿過 D. 甲、乙兩板都不能穿過
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是等邊三角形
內一點，連接
，
，
，
，
．以
為頂點，
為一邊，在
外部作
，且
，連接
，
．
（1）求證：
；
（2）根據推理可得
__________，
__________；（用含
的代數式表示）
（3）探究：當為多少度時，
是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點A和點B（點A在原點的左側，點B在原點的右側），與y軸交于點C，OB＝OC＝3．
(1)求該拋物線的函數解析式．
(2)如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．
(3)如圖2，點E的坐標為（0，
），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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