【題目】為豐富學生的文體生活,育紅學校準備成立“聲樂、演講、舞蹈、足球、籃球”五個社團,要求每個學生都參加一個社團且每人只能參加一個社團.為了了解即將參加每個社團的大致人數,學校對部分學生進行了抽樣調查在整理調查數據的過程中,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中信息解答下列問題:
(1)被抽查的學生一共有多少人?
(2)將條形統計圖補充完整.
(3)若全校有學生1500人,請你估計全校有意參加“聲樂”社團的學生人數.
(4)從被抽查的學生中隨意選出1人,該學生恰好選擇參加“演講”社團的概率是多少?
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【答案】(1)100人;(2)補圖見解析;(3)330人;(4)
.
【解析】
(1)用足球的人數除以所占的百分比即可得出被抽查的學生數;
(2)用總人數乘以舞蹈人數所占的百分比求出舞蹈的人數,從而補全統計圖;
(3)用全校的總人數乘以參加“聲樂”社團的學生人數所占的百分比即可;
(4)用參加“演講”社團的人數除以總人數即可得出答案.
解:(1)被抽查的學生數是:15÷15%=100(人);
(2)舞蹈人數有100×20%=20(人),補圖如下:
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(3)根據題意得:1500×
=330(人),
答:估計全校有意參加“聲樂”社團的學生人數有330人;
(4)該學生恰好選擇參加“演講”社團的概率是:
=
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“五一”假日期間,某網店為了促銷,設計了一種抽獎送積分活動,在該網店網頁上顯示如圖所示的圓形轉盤,轉盤被均等的分成四份,四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣.參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉盤,指針就會在轉動的過程中隨機的停在某個扇形區域,指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分,凡是在活動期間下單的顧客,均可獲得兩次抽獎機會,求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】三張卡片的正面分別寫有數字3、3、4,卡片除數字外完全相同,將它們洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)從中任意抽取一張卡片,該卡片上數字是3的概率為_______;
(2)學校將組織歌詠比賽,九年級(1)班只有一個名額,小剛和小芳都想去,于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去,游戲規則是:從中任意抽取一張卡片,記下數字后放回,洗勻后再任意抽取一張,將抽取的兩張卡片上的數字相加,若和等于6,小剛去;若和等于7,小芳去;和是其他數,游戲重新開始.你認為游戲對雙方公平嗎?請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上的點,E是AD的延長線的點,且AE=AM,過E作EF⊥AM垂足為F,EF交DC于點N.
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(1)求證:AF=BM;
(2)若AB=12,AF=5,求DE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數
的圖象相交于A(-1,m),B(n,-1)兩點,直線AB與y軸交于C點,連接OB.
(1)求一次函數的表達式;
(2)在x軸上找一點P,連接BP,使△BOP的面積等于△BOC的面積的2倍,求滿足條件的點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.有兩條邊對應相等的兩個三角形全等
B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列兩段材料,回答問題:
材料一:點A(x1,y1),B(x2,y2)的中點坐標為(
,
).例如,點(1,5),(3,﹣1)的中點坐標為(
,
),即(2,2).
材料二:如圖1,正比例函數l1:y=k1x和l2:y=k2x的圖象相互垂直,分別在l1和l2上取點A,B,使得AO=BO.分別過點A,B作x軸的垂線,垂足分別為點C,D.顯然,△AOC≌△OBD.設OC=BD=a,AC=OD=b,則A(﹣a,b),B(b,a).于是k1=﹣
,k2=
,所以k1k2的值為一個常數.一般地,一次函數y=k1x+b1,y=k2x+b2可分別由正比例函數l1,l2平移得到.
所以,我們經過探索得到的結論是:任意兩個一次函數y=k1x+b1,y=k2x+b2的圖象相互垂直,則k1k2的值為一個常數.
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(1)在材料二中,k1k2= (寫出這個常數具體的值);
(2)如圖2,在矩形OBAC中A(4,2),點D是OA中點,用兩段材料的結論,求點D的坐標和OA的垂直平分線l的解析式;
(3)若點C′與點C關于OA對稱,用兩段材料的結論,求點C′的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2+bx+1的頂點坐標為D(1,0)且經過點(0,1),將拋物線C1向右平移1個單位,向下平移1個單位得到拋物線C2,直線y=x+c,經過點D交y軸于點A,交拋物線C2于點B,拋物線C2的頂點為P.
(1)求拋物線C1的解析式;
(2)如圖2,連結AP,過點B作BC⊥AP交AP的延長線于C,設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連結BQ并延長交AC于點F,
①當點Q運動到什么位置時,S△PBD×S△BCF=8?
②連接PQ并延長交BC于點E,試證明:FC(AC+EC)為定值.
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