Question

已知一次函數y=2x-k與反比例函數y=

k+2

x

的圖象相交于A和B兩點，如果有一個交點A的橫坐標為3．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）求△AOB的面積；
（4）求使一次函數的值比反比例函數的值大的x取值范圍．

Answer 1

（1）由已知x=3，2×3-k=

k+2

3

，解得：k=4．

（2）k=4時，一次函數為y=2x-4，
反比例函數為y=

6

x

∴2x-4=

6

x

，解得x₁=3，x₂=-1
∴A（3，2）B（-1，-6）

（3）直線AB與x軸交點坐標為（2，0）
∴S_△AOB=

1

2

×2×2+

1

2

×2×6=8

（4）x＞3或-1＜x＜0（每小題各2分）．