Question

如圖, AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數；

（2） 作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；

（3） 若△ABC面積為20,過點C作CF//AD交BA的延長線于點F，求△BCF的面積.（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等.）

 

 

Answer 1

（1）∠BED=55°；

（2）圖形見解析；

（3）S△BCF =40．

【解析】

試題分析：（1）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解；

（2）根據三角形高線的定義，過點E作BD邊上的垂線段即可；

（3）利用構造三角形，尋求面積之間的關系即可．

試題解析：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；

（2）如圖，EH即為△BED邊BD上的高線；

 

（3）連接DF，

∵ AD∥CF，

∴S△AFC =S△DFC．

而S△DFC =S△BCF，

∴S△AFC =S△BCF．

∴S△AFC =S△ABC =20，

∴S△BCF =40．

考點：1.三角形的角平分線、中線和高2.三角形的面積3.作圖—基本作圖．