Question

將2006寫成n（n≥3）個連續(xù)自然數(shù)的和，請你寫出兩個表達式：（1） ______；（2） ______．

Answer 1

設(shè)n個連續(xù)的自然數(shù)為a+1，a+2，a+3，…，a+n，
則它們的和為：（a+1）+（a+2）+（a+3）+…+（a+n）=2006
即：na+

n(n+1)

2

=2006
當n=4時，a=499，所以500+501+502+503=2006．
當n=17時，a=109，所以110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121+122+123+124+125+126=2006．
故答案為：（1）500+501+502+503，（2）110+111+112+113+114+115+116+117+118+119+120+121+122+123+124+125+126．