Question

【題目】如圖所示，二次函數的圖象經過點，且與軸交點的橫坐標分別為、，其中，，下列結論：

①；②；③；④．

其中正確的結論有________．（填寫正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①根據圖象知，當x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0；故①正確；

②∵該函數圖象的開口向下，

∴a＜0；

又∵對稱軸-1＜x=-＜0，

∴2a-b＜0，故②正確；

③∵a＜0，-＜0，

∴b＜0．

∵拋物線交y軸與正半軸，

∴c＞0．

∴abc＞0，故③錯誤．

④∵y=＞2，a＜0，

∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④錯誤．

綜上所述，正確的結論有①②．

故答案為：①②．