Question

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】（a，－b）

【解析】

觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．

點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，

點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，

點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，

點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，

所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2013÷4=503余1，

∴經(jīng)過第2013次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標(biāo)為（a，-b）．

故答案為：（a，-b）．