Question

如圖所示，居民樓A與馬路a相距60m，在距離汽車100m處就可受到噪音影響，試求在路上以9km/h速度行駛的汽車，給A樓的居民帶來多長時間的噪音．

Answer 1

考點：勾股定理的應用

專題：

分析：設汽車行駛到點P′處噪音影響結束，則AP′=AP．由勾股定理得到QP的長，然后求得PP′長，利用速度路程時間之間的關系求得時間即可．

解答：解：如圖，設汽車行駛到點P′處噪音影響結束，連接AP′，則AP′=AP．
∵由勾股定理得到：PQ=P′Q=

AP2-AQ2

=80，
∴PP′=PQ+P′Q=2×80=160米，
9km/h=2.5m/s，
∴影響時間為160÷2.5=64秒．
答：給A樓的居民帶來64秒長時間的噪音．

點評：本題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形．